Líneas de investigación

 

El grupo Ecuaciones Diferenciales y Análisis Difuso (EDAD), como su nombre lo indica, concentra sus actividades de investigación en el área de las ecuaciones diferenciales y el análisis matemático en el contexto difuso. Nos concentramos en las siguientes temáticas

1. Ecuaciones diferenciales parciales

1.1. Ecuaciones de la mecánica de los fluidos (Teoría de existencia, regularidad, comportamiento asintótico). Nos centramos principalmente en el estudio de las ecuaciones de Navier-Stokes (densidad constante y variable), ecuaciones de Boussinesq, ecuaciones de fluidos micropolares, ecuaciones de la magnetohidrodinámica.

1.2. Ecuaciones parabólicas (Teoría de existencia, reguilaridad y comportamiento asintótico). Además del estudio de modelos parabólicos en mecánica de los fluidos, nos interesamos en el estudio teórico de la ecuación semilineal del calor.

1.3. Ecuaciones dispersivas. El grupo EDAD mantiene interés por el estudio teórico de la Ecuación de Schrodinger y modelos dispersivos como el modelo de Boussinesq, la ecuación de Klein-Gordon, Dvaey-Stewartson,  KdV, Kawahara, Benney-Luke-Paumond, Gardner, y modelos relacionados.

 

2. Análisis difuso. Dentro de esta área de trabajo, el grupo EDAD mantiene interés por el estudio teórico y aplicado de la teoría de los conjuntos difusos, el análisis matemático en el contexto difuso y en relación con ello, el análisis multívoco, con el fin de abordar aspectos relativos a la teoría de las ecuaciones diferenciales y problemas de valor inicial, en el contexto difuso.

3. Teoría del control óptimo en EDP. Dentro de esta área de trabajo, el grupo EDAD mantiene interés por el estudio de problemas de control óptimo asociados a ecuaciones de estado dadas por modelos de escuaciones en derivadas parciales, principalmente, modelos provenientes de la mecánica de los fluidos.