El álgebra lineal a diferencia del cálculo infinitesimal es una materia relativamente nueva en los currículos de los programas de ciencia e ingeniería a nivel mundial. En efecto, sólo a partir de los años 60's se implementa el estudio de los espacios vectoriales como entidad formal en los currículos universitarios, estudio que debería incluir temas que se trataban anteriormente en álgebra superior y geometría vectorial, por ejemplo álgebra matricial, vectores, planos y rectas. Estos objetos de estudio, entran relativamente rápido a ser parte de esos currículos teniendo en cuenta que sólo hasta la década de 1920 se formalizó el concepto de espacio vectorial (ver Moore). Al incluir específicamente el álgebra lineal, no sólo se agrupan ciertos temas de utilidad para el estudio del cálculo en varias variables y las ecuaciones diferenciales, sino se posibilita la opción del estudio de una estructura abstracta con múltiples aplicaciones. Se puede afirmar que así, el paradigma de los modelos lineales entró a acompañar al paradigma ya clásico de la ecuación diferencial.
A partir de los años 80's se inició internacionalmente la discusión sobre la enseñanza del álgebra lineal. En Francia por ejemplo, se desarrolló entre 1987 y 1994 un diagnóstico masivo en donde se logró identificar que uno de los principales problemas de los estudiantes al tratar situaciones en álgebra lineal era el formalismo que caracteriza esta área de las matemáticas. Particularmente Dorier, Robert, Robinet y Rogalsiu desarrollaron una variedad de estudios desde 1987 hasta 1995 con estudiantes de primer año (18 y 20 años). Como resultado de su trabajo plantearon un análisis epistemológico de la génesis de los espacios vectoriales y un análisis didáctico que contempla las problemáticas asociadas con la enseñanza y el aprendizaje de álgebra lineal. Dubinsky por su parte en 1991, reflexiona sobre la importancia de esta área de las matemáticas ya que es el primer lugar en que los 2 estudiantes pueden enfrentarse con la construcción de matemáticas formales. Actualmente la discusión sobre qué, cómo y cuándo desarrollar uno u otro contenido en los cursos regulares sigue siendo una discusión latente. En países como México, Chile y Colombia, se han creado grupos de investigación que siguen analizando las implicaciones que tiene sobre la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal, su naturaleza generalizadora y unificadora; las estructuras y mecanismos mentales que debe desarrollar un individuo para comprender un concepto; los diferentes sistemas de representación (aritmético, analítico y geométrico) por los cuales los estudiantes deben transitar para comprender un concepto; el rol del desarrollo epistemológico del álgebra lineal en el aula; el obstáculo del formalismo y los diferentes lenguajes que permiten los objetos matemáticos en esta área. Sin embargo, al igual que las investigaciones en docencia en otras áreas de la matemática las discusiones que se generan no llegan al profesor raso. La dinámica que predomina a nivel mundial es la del profesor que debe seguir textualmente un libro, sin discutir su experiencia con otros colegas, todos supervisados por un comité de uno o dos profesores, que impone los temas, las evaluaciones, el método de calificar, la metodología y hasta los problemas a discutir en cada clase. Esporádicamente se dan discusiones sobre la pertinencia de un tema, por ejemplo, en el debate que abre Axler.
Este diplomado, al igual que el seminario que lo sustenta, se concibe como un espacio alternativo generado para discutir, estudiar y analizar los múltiples aspectos que surgen de nuestra práctica profesional, con un grado de profundidad que permita transformar dicha práctica mediante la retroalimentación.
Teorías matemáticas, aspectos históricos, epistemológicos, conceptuales, didácticos y pedagógicos deberán ser tema de discusión y análisis de los profesores que desarrollamos los cursos de álgebra lineal en la Universidad Industrial de Santander y otras instituciones educativas del medio, para fundamentar la libertad de cátedra responsable que repercuta en los procesos de enseñanza aprendizaje y en la formación de los estudiantes.