Portal del profesor Juan Andrés Montoya

Teaching

Undergraduate thesis:

1. Pedro Zambrano. Axiomatizabilidad. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2003. Winner of the Otto de Greif Contest 2003.

2. Raúl Leal.  Hacia una prueba constructivista de la paradoja de Banach-Tarski. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2003.

3. Diana Cardenas, Ronal Villamizar. El ábaco probabilístico. Universidad Industrial de Santander, 2010.

4. Jonathan Villamizar. El problema del isomorfismo en grafos planares. Universidad Industrial de Santander, 2011.

Master thesis

1. Sterling Castañeda. El modelo de pilas de arena sobre grafos de Ramanujan. Universidad Industrial de Santander, finalizada 2011.

2. Sergio Montoya. La complejidad computacional del modelo de pilas de arena. Universidad Industrial de Santander, finalizada 2011.

4. Luis Zambrano. Funciones de censo de lenguajes formales y problemas de conteo delgados. Universidad Industrial de Santander, finalizada 2011.

Courses

I-2009.

Matemáticas discretas (Pregrado en Informática)

Cadenas finitas de Markov (Maestría en Matemáticas).

Seminario ASM.

II-2009.

Teoría de la computación (Maestría en Informática).

Grafos de Ramanujan (Maestría en Matemáticas).

Seminario ASM.

I-2010.

Teoría de la complejidad (Maestría en Matemáticas).

Autómatas y lenguajes formales (Pregrado en Informática)

Seminario dinamicas sobre grafos finitos

II-2010.

Autómatas y lenguajes formales (Maestría en Matemáticas), 

Teoría de la computación (Maestría en Informática).

Seminario dinamicas sobre grafos finitos.

I-2011.

Complejidad computacional (Maestria en Matematicas)

Matematica computacional (pregrado en Matematicas)

Seminario complejidad computacional: Tally counting complexity.

II-2011

Algebra lineal: Frobenious-Perron Theory (Maestria en Matematicas)

Temas de investigacion para estudiantes.

1. Fermat Variations: cual es el estatus del ultimo teorema de Fermat sobre diferentes tipos de campos (finitos, de funciones, numericos...)?  (pregrado).

2. Von mises Randomness notion. Von mises fue el primer matematico en proponer una definicion de secuencia aleatoria. La defincion de Von mises dio lugar a criticas acidas, su definicion parecia ser inconsistente, y en el mejor de los casos inutil. El surgimiento de la teoria de la computacion permitio introducir diferentes nociones de secuencia aletoria, Von Mises no contaba con estas herramientas. Cual es el contenido de su defincion, cuando se le revisa desde el punto de vista de la teoria de la computacion (desde el punto de vista moderno)?  (maestria)