Investigación
PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN
1. Diseños didácticos para la inclusión en matemáticas con la mediación de tecnologías:procesos de formación y reflexión con profesores. Ministerio de Ciencia y Tecnología. Investigadiores: Sandra Evely Parada Rico, Jorge Enrique Fiallo Leal, Edith Johanna Mendoza. La investigación tiene como objetivo posibilitar una seria de diseños en los que se hace uso de variadas tecnologías y que están enfocada a atender necesidades educativas especiales.
2.Semillero Matemático, Una propuesta de investigación lúdica para la provincia de Soto Norte.
Investigadores: Jorge Enrique Fiallo Leal, Marcela Jaimes Muñoz
El objetivo principal del proyecto es trabajar con los profesores y estudiantes de las instituciones públicas de educación básica y media de la Provincia de Soto Norte en la creación y desarrollo de semilleros de investigación para potenciar el desarrollo del pensamiento matemático de los niños, niñas, adolescentes y jóvenes en la resolución de problemas de la matemática y de su entorno.
3. Estudio de los procesos matemáticos que desarrollan estudiantes en un curso de precálculo mediado por software matemático interactivo.
Investigadores: Jorge Enrique Fiallo Leal, Sandra Evely Parada Rico
Se plantea esta investigación que busca indagar sobre las habilidades de los procesos matemáticos que se desarrollan en un curso-laboratorio de precálculo mediado por software matemático interactivo y las dificultades que se presentan para el desarrollo de dichos procesos, con el objetivo de aportar información para su mejor comprensión.
4. Aprendizajes emergentes en una comunidad de práctica de educadores que incorporan tecnologías digitales en la actividad matemática del aula.
Investigadores: Sandra Evely Parada Rico, Jorge Enrique Fiallo Leal
El proyecto que aquí; se plantea tiene como objetivo responder a la pregunta: ¿Cómo transitan los profesores de matemáticas entre el conocimiento teórico, adquirido a través de reflexiones emergentes del trabajo colectivo en una comunidad de práctica en la que se estudia el uso de las tecnologías en clases, y las acciones en el aula? Esto porque desde el ámbito internacional, nacional y local se han desarrollado varias iniciativas para favorecer la formación de profesores de matemáticas sobre el uso de las Tecnologías digitales. No obstante, aún no se puede evidenciar un impacto significativo en la actividad matemática del aula y por ende en los procesos de aprendizaje de los estudiantes. Al respecto el grupo Edumat de la Universidad Industrial de Santander, desde hace más de 15 años ha logrado conformar una sólida comunidad de práctica en la cual se han alcanzado logros significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje del área, pero ha faltado la sistematización de éstos. Precisamente lo que se espera con esta investigación es recuperar la información, sistematizarla y documentarla para reportar los aprendizajes y productos concretados de la formación de estos profesores.
5. Caracterización de las habilidades básicas del Pensamiento Variacional que son necesarias para la comprensión del Cálculo Diferencial.
Investigadores: Jorge Enrique Fiallo Leal y Sandra Evely Parada Rico
Debido a la amplia problemática de enseñanza y aprendizaje asociada al curso de Cálculo Diferencial (no sólo a nivel local, sino a nivel nacional e internacional) se requiere profundizar en el conocimiento de las causas que desatan dichos fenómenos y las consecuencias de ésta en el desarrollo profesional de los estudiantes universitarios, esto con el fin buscar de alternativas de mejoramiento. Es importante señalar que en este proyecto se habla de educadores del Cálculo porque se estima en gran medida la necesidad de disminuir la brecha entre el conocimiento teórico y el práctico, así como acercar la experticia ganada por formación o por experiencia para lograr que los conocimientos se hagan efectivos donde se condensan realmente: en el aula. Por ello se espera que los conocimientos adquiridos en comunidad se conviertan en acciones reales de los profesores en sus prácticas, en este caso en diferentes alternativas que coadyuven en la atención a la problemática antes expuesta. En base a lo anterior, la pregunta principal de este estudio es: ¿Cuáles son las habilidades básicas del Pensamiento Variacional que requieren los estudiantes de primer nivel para comprender los contenidos del curso de Cálculo Diferencial?
6. Conformación de comunidades de práctica de educadores matemáticos que incorporan las tecnologías digitales en sus prácticas profesionales
Investigadores: Sandra Evely Parada Rico y Jorge Enrique Fiallo Leal
Una de las preocupaciones del grupo Edumat-UIS ha sido aportar herramienta —desde lo teórico, lo práctico y lo metodológico— en la formación inicial y continuada de profesores que enseñan matemáticas. Edumat, desde sus inicios, se ha desarrollado desde diferentes líneas que han tratado de atender las necesidades emergentes de los procesos educativos de la matemática en la región desde los programas de extensión del grupo (tecnologías informáticas y computacionales como apoyo a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y las ciencias, semillero matemático, matemática recreativa y Olimpiadas matemáticas), entre otros proyectos.
El presente proyecto se centra en la problemática del uso de la tecnología para la enseñanza de las matemáticas. Durante más de veinte años se han desarrollado distintos software para la enseñanza de las matemáticas, y se han realizado investigaciones para poner a prueba el potencial de dichas herramientas en la práctica educativa. Recientemente, se han realizado estudios sobre el uso de la tecnología por parte de los profesores en sus clases regulares, y se ha encontrado muy poco uso de la tecnología, o un uso muy restringido, que impide un verdadero impacto en el aprendizaje.
7. Una estructura curricular para atender la problemática relacionada con el curso de Cálculo I en la Universidad Industrial de Santander
Las investigaciones relacionadas con los procesos de enseñanza y aprendizaje del cálculo son cada vez más frecuentes, debido a que instituciones universitarias de diferentes países manifiestan su preocupación por la amplia problemática que se vislumbra al respecto. La atención a dicha situación se ha intentado atender mediante reformas curriculares que han contemplado cambios en: los planes y programas de estudio, formación de docentes y selección de recursos de apoyo (libros, tecnologías, unidades didácticas, entre otros). Los métodos tradicionales de enseñanza del cálculo se enfocan en prácticas algorítmicas y algebraicas, que inciden en un aprendizaje memorístico por parte de los estudiantes (Artigue, 1995). Asimismo, Moreno (2005) menciona que frente a prácticas rutinarias de enseñanza el profesor tiende a evaluar a sus alumnos con la proposición de ejercicios similares o iguales a los presentados en clase, pues éstos han de mostrar si están aplicando su mismo esquema de razonamiento.
Este proyecto busca atender las diferentes problemáticas que rodean la planeación, desarrollo y evaluación del curso de Cálculo I en la Universidad Industrial de Santander. Se propone una estructura curricular que contempla tres ejes rectores: el currículo, la atención a estudiantes y el desarrollo profesional de los docentes. De cada uno de estos ejes se hace un estudio teórico y se plantean algunas alternativas que pueden ser viables para la Escuela de Matemáticas y la Universidad.
8. El modelo de Van Hiele en la enseñanza de la Geometría y la Trigonometría
El modelo de Van Hiele, está formado por dos componentes: una componente descriptiva formada por los niveles de razonamiento, que detallan la forma como los estudiantes razonan cuando efectúan diversas actividades para un tema, desde el razonamiento intuitivo hasta el razonamiento abstracto formal y una componente instructiva, las fases de aprendizaje, que ayudan al profesor a organizar las actividades para que sus estudiantes puedan avanzar de un nivel de razonamiento al inmediatamente superior.
En esta línea de investigación buscamos caracterizar los procesos matemáticos para cada uno de los niveles de razonamiento de Van Hiele para temas de geometría y trigonometría. Por otro lado, usamos las fases de aprendizaje para el diseño de unidades de enseñanza y analizamos su incidencia en los procesos de aprendizaje de conceptos matemáticos y el desarrollo de procesos matemáticos.
9. Diseño de actividades de clase de geometría utilizando software de geometría dinámica, para grados 6, 7, 8, 9 y 10
Este proyecto busca desarrollar, implementar y evaluar situaciones a-didácticas utilizando software de geometría dinámica, para articular actividades de clase que acompañen el aprendizaje de todos los conceptos geométricos del currículo de matemáticas de los grados 6, 7, 8, 9 y 10. ¿Qué problemas es posible plantear a los alumnos, para que utilizando software de geometría dinámica construyan los conceptos fundamentales de la geometría escolar de los grados 6, 7, 8, 9 y 10? ¿Qué secuencia de actividades permite una construcción individual y colectiva del saber geométrico correspondiente a dichos grados? La metodología para responder a estas preguntas será la de la ingeniería didáctica, que comprende el diseño de las actividades, con base en supuestos epistemológicos y didácticos, el análisis a priori de dichas actividades, que explicita de manera precisa el funcionamiento hipotético de las mismas, basados en los conocimientos sobre los alumnos y sobre el medio, la experimentación en condiciones reales de las actividades, la recolección de datos de dicha experimentación, y el análisis a posteriori, que contrasta las previsiones del análisis a priori con lo que realmente sucedió en la práctica. Como resultados de este estudio esperamos obtener una serie de actividades de clase usando software de geometría dinámica, para acompañar todo el currículo de geometría de los grados 6, 7, 8, 9 y 10. Dichas actividades tendrán una orientación didáctica clara y explícita, y habrán tenido una validación práctica. Esperamos que la difusión de dichas actividades, junto con un proceso de formación de profesores para explicar el modelo didáctico en el que están basadas, permita un uso intensivo de la tecnología en las clases de geometría de todos los colegios del país.
10. Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las Razones Trigonométrias en un ambiente de Geometría Dinámica
Con el objetivo de aportar información para la mejor comprensión del proceso de aprendizaje de la demostración en el contexto del estudio de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica, diseñamos, implementamos y evaluamos una unidad de enseñanza de las razones trigonométricas en un entorno de geometría dinámica, enfocándola además hacia el desarrollo de las habilidades de demostración, analizamos la existencia de continuidad o distancia cognitiva entre los procesos de argumentar y demostrar en el desarrollo por los estudiantes de demostraciones de propiedades de las razones trigonométricas, e identificamos y caracterizamos los orígenes de las dificultades que se presentan en los procesos de planteamiento de conjeturas y de construcción de demostraciones. Proponemos una estructura de análisis de los tipos de demostración que se presentan en la escuela secundaria y adaptamos el modelo de Toulmin y el constructo de unidad cognitiva para el análisis de la unidad o distancia cognitiva entre el planteamiento de conjeturas y la construcción de demostraciones, según ésta estructura. Planteamos cinco categorías de unidad o ruptura cognitiva, las cuales agrupan los diferentes logros o dificultades detectados en los procesos de argumentación y de demostración.
10. Ambiente virtual para apoyar aprendizajes colaborativos en un modelo pedagógico fundamentado en la resolución de problemas
El desarrollo del proyecto exigió identificar, mediante experiencias de aula, las ventajas y dificultades que presenta la implementación de experiencias pedagógicas que apoyen el aprendizaje colaborativo y el desarrollo de competencias y actitudes en solución de problemas, con la finalidad de identificar actividades que se puedan apoyar con el uso de los servicios de las TIC. La identificación de estos tópicos facilitó la definición de las características generales, los servicios y la interfaz de comunicación del entorno virtual, objeto del proyecto. El desarrollo de las características para el diseño de Aula Virtual posibilitó el desarrollo de la herramienta de software, analizar sus posibilidades de apoyo a los procesos de aprendizaje, asumir el reto de motivar el uso de las TIC en educación. Así mismo, fue posible el montaje de cursos presenciales para apoyarlos mediante los servicios propios de las TIC, el uso creativo de este tipo de tecnologías en educación y una reflexión sobre los principios que deben regir la acción del docente en el uso de entornos virtuales de aprendizaje.